第一题的答案应该是A.
因为：
It is no good doing sth.(做某事对某人没有益处)
It is no good for sb.to do sth.（某人做某事是没有好处的）
第二题：
因为,在英语中,有些动词后面只能接现在分词形式(V-ing),enjoy 就是其中一个,
即enjoy dong sth..
这就需要你在平常的英语学习中多积累.
第三题：
没有avoid sb to do 的用法,同时你是还没有理解这句话的意思,你用avoid sb to do ,想必你是理解成了”防止你爸爸去做某事“,但正如上面所说,没有此用法.
这句话的意思是：在你爸爸病的时候,你真的不应该留他自己一个人在家.
空格前用your,那后面肯定是接一个有名词属性的成分,选B
avoid your father’s staying,读起来是不是比较顺口?
这是因为,avoid 同enjoy 一样,后面都是接V-ing形式,所以可以很容易都排除了A、C、D..
现在来分析一下avoid your father’s staying的结构：
avoid这一动词作为谓语,后面的一连串都作avoid的宾语,一般来说,所属结构,可以有your father’s staying 这一来的表达模式,用来强调stay这一动作的发出者是your father.
所以选B.