Question

已知角α为锐角,求证1

Answer 1

sinx+cosx=sinx+√（1-sinx^2）>=2sinxcosx

当且仅当sinx=√（1-sinx^2)时等号成立

此时2sinx^2=1

sinx^2=1/2

sinx=√2/2

x=45度

f(min)=(√2/2)^2*2=1

sinx+cosx>=1

f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)

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