因为P=Fv,所以汽车所受到的瞬时拉力F=P/v
由汽车所受的阻力恒为f,则汽车的瞬时加速度a=(F-f)/m=(P/v-f)/m=(P-fv)/(mv)
结合dv/dt=a,所以列出如下微分方程：
dvdt=(P-fv)/(mv)=-f/m+P/(mv)
题主既然会求这个微分方程,求出来必然是一个隐函数表达式,应该是t=t(v).
但是题主自己看清楚表达式,这是一个伯努利方程吗?
别搞笑了,伯努利方程形式是dx/dt=P(t)x+Q(t)x^β (β≠0、1)
只能在这个形式下才能用,而此题-f/m哪里有v?根本就不能这样做,这样做也做不出来.只能是分离变量法.出来就是t=t(v),而不会是v=v(t).
题主应该知道,不是任何微分方程都能得出显函数表达式的,此题便是如此.
不客气,还有不明白的欢迎交流.