(1) 因为BD是等边三角形ABC的中线,AD＝CD
而CE=AD
所以CD＝CE
因此三角形CDE是一个等腰三角形,
又因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB＝60度
而角DCE是角ACB的补角,
所以角DCE＝180度－角ACB＝120度
所以角CDE＝角DEC＝30度
因为BD是等边三角形ABC的中线,
所以BD也是AC边上的高
所以三角形BDC是一个直角三角形,而角DBC＝60度
所以角DBC＝30度,
所以三角形BDE是一个等腰三角形
因此BD＝DE
在等边三角形ABC中,D是AC中点,延长BC至E,使CE=AD
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