Question

函数f（x）=|x+1|+|x-2|的定义域为R，则f（x）的最小值 是______．

Answer 1

解题思路：根据|x-a|的几何意义，得到f（x）=|x+1|+|x-2|的几何意义，再求出函数的最小值．

∵|x-a|几何意义表示数轴上坐标为x与坐标为a的点的距离，

∴f（x）=|x+1|+|x-2|表示X轴上的点X到点-1，2的距离和，

∴最小值为此两点线段上的点，

即当-1≤x≤2时，f（x）最小值为3，

故答案为：3．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了绝对值式子的几何意义的应用，属于基础题．