Question

已知f(x)＝x 2 －2(n＋1)x＋n 2 ＋5n－7，

Answer 1

(1)证明：∵f(x)＝[x－(n＋1)] ²＋3n－8，

∴a _n＝3n－8，

∵a _{n ＋ 1}－a _n＝3，∴{a _n}为等差数列．

(2)∵b _n＝|3n－8|，

当1≤n≤2时，b _n＝8－3n，b ₁＝5.

S _n＝＝.

当n≥3时，b _n＝3n－8，

S _n＝5＋2＋1＋4＋…＋(3n－8)

＝7＋＝.

∴S _n＝

略