如图已知三角形ABC中角B等于角2角C BC等于2 - 知识问答

如图已知三角形ABC中角B等于角2角C BC等于2AB求角A等于90度

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证明：【∠B=2∠C,BC=2AB,求证∠A=90º】
在CB的延长线上截取BD=AB,连接AD
则∠D=∠BAD
∵∠ABC=2∠C
∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D
∴∠C=∠D
∴AC=AD
取BC的中点E,连接AE
∵BC=2AB
∴CE=BD
∴⊿ACE≌⊿ADB（SAS）
∴AB=AE=BE,即⊿ABE是等边三角形
∴∠ABC=60º,∠C=30º
∴∠BAC=90º

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