Question

特征方程r^2-6r-9=0,r1=3-3根号2,r2=3+3根号2这是怎么求得的?

Answer 1

解:r^2-6r-9=0

r^2-6r=9(移项)

r^2-6r+9=18(配成完全平方式)

(r-3)^2=18

r-3=正负3倍根号2+3

所以r1=3-3根号2,r2=3+3根号2

解:r^2+4=0

r^2=-4(移项)

r=正负2i(这是虚数,没有学过的同学去看高中的数学书吧)

所以r1=2i,r2=-2i

解:r^2-4r+13=0

r^2-4r=-13

r^2-4r+4=-9

(r-4)^2=-9

r-4=正负3i+2

所以r1=2-3i,r2=2+3i