Question

已知集合A={x|x的平方-2x-8},B={x|x的平方+ax+a的平方-12=0},求满足B是A的子集的a的取值集合

Answer 1

求A：

x^2-2x-8=0

(x-4)(x+2)=0

x=4 x=-2

求B:

x^2+ax+a^2-12=0

(x+a)^2=12

x+a=±2√3

x=2√3-a x=-2√3-a

因为B是A的子集,则：

2√3-a=4 a=2√3-4

2√3-a=-2 a=2√3+2

-2√3-a=4 a=-2√3-4

-2√3-a=-2 a=-2√3+2