解题思路:根据直角三角形的两锐角互余的性质求出∠ECF=∠B,然后利用“角边角”证明△ABC和△FCE全等,根据全等三角形对应边相等可得AC=EF,再根据AE=AC-CE,代入数据计算即可得解.
∵∠ACB=90°,∴∠ECF+∠BCD=90°,∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°,∴∠ECF=∠B(等角的余角相等),在△FCE和△ABC中,∠ECF=∠BEC=BC∠ACB=∠FEC=90°,∴△ABC≌△FEC(ASA),∴AC=EF,∵AE=AC-CE,BC=2cm,E...
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,根据直角三角形的性质证明得到∠ECF=∠B是解题的关键.