Question

如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上，∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据两角对应相等可得△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的对应边的比相等得到边之间的关系．

∵∠A=∠A，∠B=∠AED，

∴△ADE∽△ACB．

A、AD的对应边是AC．故此选项错误；

B、DE和BC不平行．故此选项错误；

C、根据相似三角形的对应边的相等，知此选项正确；

D、根据相似三角形的性质，知此选项错误．

故选C．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的对应边的比相等的性质，注意边之间的对应关系．