解题思路：逆用积化和差公式与二倍角公式对A、B、C、D四个选项逐一分析即可．
A：∵sin（x+y）•sin（x-y）
=-[1/2]（cos2x-cos2y）
=-[1/2][（1-2sin2x）-（1-2sin2y）]
=sin2x-sin2y，故A正确；
B：利用积化和差公式可得cos（x+y）•cos（x-y）
=[1/2]（cos2x+cos2y）
=[1/2][2cos2x-1+2cos2y-1]
=cos2x+cos2y
≠cos2x-cos2y，故B错误；
C：不妨令x=45°，y=30°，
则左端=tan（x+y）•tan（x-y）=tan75°tan15°=1，
右端=tan245°-tan230°=1-[1/3]=[2/3]，
∴左端≠右端，故C错误；
D：令x=45°，y=30°，同理可排除D．
故选：A．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系；三角函数恒等式的证明．
考点点评： 本题考查积化和差公式与二倍角公式，考查同角三角函数间的基本关系与三角恒等式的推理证明，属于难题．