解题思路：（1）将A点的坐标分别代入直线和抛物线中，即可求得两函数的解析式，然后联立两函数可求出B点坐标；
（2）可根据抛物线的对称轴和开口方向进行判断；
（3）可分别求出当x=t时，S，R的纵坐标，RP为R的纵坐标，SR为S，R的纵坐标差的绝对值，据此可求出t的值．（也可理解为SR为当x=t时，两函数的函数值的差，据此可列出关于t的方程，可求出t的值）；
（4）本题可先求出BQ的长，然后根据R、B的横坐标求出△BRQ底边BQ上的高，由此可得出关于三角形BRQ的面积与t的函数关系式，将S=15代入函数式中即可求出t的值．
（1）由题意知点A（-2，2）在y=ax2的图象上，又在y=x+b的图象上所以得
2=a（-2）2和2=-2+b，
∴a=[1/2]，b=4．
∴一次函数的解析式为y=x+4．
二次函数的解析式为y=[1/2]x2．
由
y＝x+4
y＝
1
2x2，
解得
x＝−2
y＝2或
x＝4
y＝8，
所以B点的坐标为（4，8）．
（2）对二次函数y=[1/2]x2：
当x＜0时，y随自变量x的增大而减小；
当x＞0时，y随自变量x的增大而增大．
（3）因过点P（t，0）且平行于y轴的直线为x=t，
由
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、图形面积的求法、函数图象交点等重要知识点．综合性强，考查学生数形结合的数学思想方法．