Question

(1+x)^n展开 第一、二项系数之和等于6 n=?

Answer 1

先找一下规律：

(1+x)中含x的项前面的系数是1

(1+x) ²=x²+2x+1中含x的项前面的系数是2

(1+x)^3=x^3+3x²+3x+1中含x的项前面的系数是3

….

(1+x)^n的展开式子中,所有含x的项前面的系数是n

(按高中二项式定理展开后,确实是以上规律)

所以 6=0+n （第一项系数 即1^n的系数是0）n=6

如第一项系数是1 即第一项是x^n 则n=5