解题思路：由已知中函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，根据正弦型函数的性质，我们可以确定满足条件的t的取值（含参数k），逐一分析四个答案中的t值，判断是否存在满足条件的整数k，即可得到答案．
∵函数f（x）=sin2x，
∴f（x+t）=sin2（x+t）
若f（x+t）是偶函数，则2t=[π/2]+kπ，k∈Z
则t=[π/4]+k•[π/2]，k∈Z
当k=0时，t=[π/4]
故选C
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查的知识点是正弦型函数的性质，函数奇偶性的性质，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．