首先,根据周期函数的定积分的性质,积分区间可以变成[-π,π]
其次,被积函数是偶函数,积分等于[0,π]上积分的2倍
再次,用三角函数恒等式把1-cost变成sin(t/2),换元u＝t/2,积分区间变成[0,π/2]
最后,套用公式∫(0到π/2) (sinx)^n dx得结果
首先,根据周期函数的定积分的性质,积分区间可以变成[-π,π]
其次,被积函数是偶函数,积分等于[0,π]上积分的2倍
再次,用三角函数恒等式把1-cost变成sin(t/2),换元u＝t/2,积分区间变成[0,π/2]
最后,套用公式∫(0到π/2) (sinx)^n dx得结果