1.连接OC,OA,OB
∴∠AOC=∠BOC
∵AC=BC,OC=OC
∴△AOC≌△BOC
∴∠OCA=∠OCB=90
∴AB是小圆的切线
2.设OC=x
OA²=x²+1
S=OA²π-OC²π=(x²+1-x²)π=π