Question

△ABC是等边三角形 ,D,E分别是BC,CA边上的点 ,且 BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,

Answer 1

可以证明△ADF,△BED,△CFE,是全等的,

因为∠DAF=∠EBD=∠FCE=120°

因为 AB=BC=CA

且 BD=CE=AF

所以 AB+BD=BC+CE=CA+AF

即 AD=BE=CF

又因为 AF=BD=CE

又边角边可以证明△ADF,△BED,△CFE,是全等的

所以有FD=DE=EF

即△DEF是等边三角形.