Question

若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取

Answer 1

y=log0.5 (x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上递增,

则(x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上递减,且

(x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上总大于0,

令x^2-ax-a=F（x）

所以,对称轴a/2>=1-根号3,

且F(1-根号3)>0,

∴a≥2-2√3,(1-√3)^2-a(1-√3)-a>0,

解得：2-2√3≤a