取AC的中点为H,连接MH、NH,
因M,N分别是AB,PC的中点
则MH、NH分别是△ABC、△APC的中位线
因PA⊥矩形ABCD所在的平面,
∴NH⊥矩形ABCD所在的平面,MH是MN在矩形ABCD上的射影
又MH⊥AB,∴MN⊥AB
连接M、P以及M、C,因N是PC的中点,
∴△PMC中,当MP=MC时,MN⊥PC,此时亦有MN⊥AB
当MP=MC时,因AM=BM,∴直角△APM≅直角△BCM
则PA=BC=AD
因AD是PD在矩形ABCD上的射影,AD⊥DC,∴PD⊥DC
又直角△PAD中,PA=AD,∴∠PDA=45°
即：当二面角P-CD-A的大小=45°时,MN与AB,PC都垂直.