Question

已知tan﹙α＋π／4﹚＝2,（1）求(4sinα－2cosα)／(5sin²α＋3cosα)的值；

Answer 1

∵tan﹙α＋π／4﹚＝2

∴（tanα+1)/(1-tanα)=2

∴tanα+1=2-2tanα

∴tanα=1/3

∴sinα/cosα=1/3,cosα=3sinα

又sin²α+cos²α=1

∴sin²α=1/10

（1）(4sinα－2cosα)／(5sinα＋3cosα)的

=(4sinα-6sinα)/(5sinα+9sinα)

=-2/14=-1/7

(2)2sin²α＋4sinαcosα

=2*1/10+12sin²α

=2/10+12/10=14/10=7/5