1.甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行,每隔6分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
设甲每分跑X圈,乙每分跑Y圈
那么2X+2Y=1
6X-6y=1
联立解得
X=1/3
Y=1/6
所以甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈.
2.用1块A型钢板可制成2块C型钢板,1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板,2块D型钢板.现需15块C型钢板,18块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板多少块?
【解答】设用A型钢板X块,B型钢板Y块
2*X+1*Y=15
1*X+2*Y=18
解之得：
X=4
Y=7
恰好用A型钢板4块,B型钢板7块
3.取一根弹簧,使它悬挂2kg物体时,长度是16.4cm；悬挂5kg物体时,长度是17.9cm.弹簧应取多长?（提示：解决这个问题,要用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式m=k（l-lo),其中,lo是弹簧未挂物体时的长度,k是一个常数,m是弹簧悬挂物体的质量,l是弹簧悬挂m千克物体时的长度.）
设弹簧原长为lo,弹簧的弹力系数为K,则根据公式有：
（1）当悬挂2kg 物体时,可得等式：k(16.4-lo)=2 ；
(2）当悬挂5kg 物体时,可得等式：k(17.9-lo)=5 .
联立以上两式,即可得出: lo=15.4 , K=2；
故,弹簧原长为15.4cm.