Question

（2012•贵阳模拟）阅读下列材料：

Answer 1

解题思路：（1）设正方形PQMN的边长为s，由P点坐标为（1，0），可得点M的坐标为：（1+s，-s），又由点M落在反比例函数y=-[2/x]的图象上，即可求得点M的值；

（2）首先设正方形PQMN边长为s，正方形PQ₁M₁N₁边长为n，由P点坐标为（m，0），即可得M（m+s，-s），M₁（m-n，n），然后利用待定系数法，即可求得直线M₁M的函数关系式．

（1）设正方形PQMN的边长为s，

∵P点坐标为（1，0），

∴点M的坐标为：（1+s，-s），

∵点M落在反比例函数y=-[2/x]的图象上，

∴-s=-[2/1+s]，

解得：s=1或s=-2（舍去），

∴M的坐标是（2，-1）．

故答案为：（2，-1）；

（2）设正方形PQMN边长为s，正方形PQ₁M₁N₁边长为n，

∵P点坐标为（m，0），

∴M（m+s，-s），M₁（m-n，n）

设M₁M表达式为y=kx+b，则有：

−s＝(m+s)k+b

n＝(m−n)k+b，

解得：

k＝−1

b＝m，

∴M₁M表达式为：y=-x+m．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题是动点所形成的几何图形在直角坐标系中与反比例函数的应用，是一道函数与几何的综合题，由几何图形中的数量关系建立函数和推理探究等多个知识点，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行相互转化．