将矩形的对角线BD对折,再使B与D重合,折痕AD, - 知识问答

将矩形的对角线BD对折,再使B与D重合,折痕AD,BC分别交与E、F.求证四边形DEBF为菱形.

2个回答

假设BD和EF交与O点
因为BD点重合,所以EF是BD的垂直平分线.
因此BO=DO
因为三角形EOD和三角形BOF是相似三角形（因为平行线的关系,所有角相等）,且BO=DO,所以这两个三角形全等.因此EO=OF
所以 BD也是EF的垂直平分线
所以DEBF为菱形.

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