Question

SA,SB,SC两两互相垂直,且AB=根号7,BC=根号6,AC=根号5,求三棱锥S-ABC体积

Answer 1

首先设SA,SB,SC分别长为x,y,z.因为三条边两两垂直,所以可以列出方程组：x^2+y^2=7,x^2+z^2=5,y^2+z^2=6,联立解得x=根号3,y=2,z=根号2,然后根据三棱锥体积公式,用底面积：(x+y)/2乘以高：z再乘以1/3,最后答案是(根号6+2倍根号2)/6

……答案看起来怪怪的……要是我算错的话你就按这个方法自己算算好了……