Question

将自然数1,2,3.依次写下去组成一个多位数,如果写到某一个自然数时恰好能被72整除

Answer 1

方法也不简单,仅供参考：要求这个多位数的各位数字之和最少是多少,因为是从自然数1,2,3.依次写下去的,所以,个位数字之和会越来越大,即换句话说,就是要我们求满足条件的最小多位数,我们来分析：72=9*8,所以这个多位数的最后三位必须被8整除,所有位数之和是9的倍数.我们从最后三位来推算：因为个位肯定是偶数,所以,如果这个多位数在1——9的范围内时,没有满足的条件；如果写到一十几,有112（1到12）,920（1到20）,此时和不是9的倍数；如果写到二十几,728（1到28）,此时不是9的倍数；如果写到三十几,有536,（1到36）,此时为9的倍数,所以是最小解写作123……3536,各位数字之和是207.