找一张今年的月历卡,用形如的长方形去框月历里的日期数,每次同时框3个数.

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  • 解题思路:因为月历卡中最大的一个月是31天,最小的那个月是28天,以7月的日历为例,观察表中数据特点可得,每一行都是相邻的自然数,相差1,第一行有6个数,最后一行有4个数,每行都是从小到大排列,

    (1)要使框里三个数的和最大,必须选第五行最后三个数:29、30和31,要是和最小必须选第一行最前的三个数:1、2和3;

    (2)第一行可以框出4个不同的和,最后一行可以框出2个不同的数外,剩下的三行,每一行7个数,都能框出:7-2=5种不同的和,共有5×3+4+2=21(种);

    (3)设中间的数为x,那么前后两个数分别为:x-1,x+1,列方程为:x-1+x+x+1=33,然后解方程即可得出答案.

    (1)最大:29+30+31=90,

    最小:1+2+3=6;

    答:框里三个数的和最大是90,最小是6.

    (2)5×3+4+2=21(种);

    答:一共可以框出21种不同的和.

    (3)设中间的数为x,那么前后两个数分别为:x-1,x+1,

    x-1+x+x+1=33,

    3x=33,

    x=11,

    前后两个数分别为:x-1=11-1=10,x+1=11+1=12,

    答:这三个数分别是:10、11、12

    点评:

    本题考点: 简单图形覆盖现象中的规律.

    考点点评: 本题关键是先找到规律,再根据规律求解,考查的知识点比较多有:极值问题、排列组合问题、数列分组问题,注意,框的形式是横框,如果换成竖框解答就不同了.