Question

在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC与BD相交于O点,若∠OAB=∠OBA

Answer 1

（1）∠OAB=∠OBA

∴ OA=OB

∵平行四边形ABCD

∴OA=OB=OC=OD

∴四边形ABCD是矩形∴

(2)连接EF,BD,交于O,连接DF.EF⊥BD,四边形EDFB是菱形

△BEO∽△DBA,

BE:BD=BD/2:AD

2BE:2BD=BD:2AD

4BE*AD=2BD²

BD²=AB²+AD²=34

AD=5

4BE*5=34*2

BE=17/5