Question

若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3-2mn+n3的值为

Answer 1

m^2=n+2

n^2=m+2

则m^3-2mn+n^3=m*(n+2)-2mn+n*(m+2) (这一步是把m^3中的m^2用已知条件代了)

=mn+2m-2mn+mn+2n

=2(m+n)

而由已知条件,m2-n2=n-m

(m-n)(m+n)=n-m

m+n=-1

所以原式=-2