Question

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）

Answer 1

解题思路：利用函数周期是4且为奇函数易于解决．

因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4

所以f（7）=f（3）=f（-1），

又f（x）在R上是奇函数，

所以f（-1）=-f（1）=-2×1²=-2，

故选A．

点评：

本题考点： 函数的周期性；奇函数；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性与周期性．