(2012•西城区二模)执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

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  • 解题思路:框图中仅含有条件结构,满足条件,输出f(x),结束循环;不满足条件直截结束.

    函数f(x)=ex定义域为R,值域为(0,+∞),图象与x轴无交点,函数无零点;

    函数f(x)=-ex的图象与f(x)=ex的图象关于x轴对称,值域为(-∞,0),图象也与x轴无交点,函数无零点;

    函数f(x)=x+x-1的定义域为{x|x≠0},当x>0时,f(x)=x+[1/x]≥2

    x•

    1

    x=2,又函数f(x)为奇函数,所以当x<0时,f(x)≤-2,所以函数的值域为(-∞,-2)(2,+∞),所以函数无零点;

    由x-x-1=0,得x−

    1

    x=0,解得x=-1,或x=1,所以函数有两个零点.

    综上,若输入的函数是①、②、③,则程序结束,只有输入④,算法输出序号为④的函数.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 程序框图.

    考点点评: 本题是程序框图题,重点考查读图能力,解题的关键是能正确判断给出的四个函数的零点情况.