Question

已知三角形ABC的三个外角,角DAC、角CBG和角ACF,AE和CE平分角DAC和角ACF.试说明角CBG=2角E

Answer 1

角CBG=180°-角ABC

角E=180°-1/2（角DAC+角ACF)

角DAC=180°-角CAB

角ACF=180°-角ACB

角ABC=180°-(角CAB+角ACB)

所以角E=180°-1/2（角DAC+角ACF)

=180°-1/2（180°-角CAB+180°-角ACB）

=1/2角CAB+角ACB

所以角CAB+角ACB=2角E

角CBG=180°-角ABC

=180°-【180°-(角CAB+角ACB)】

=角CAB+角ACB

=2角E