Question

若a属于(0,兀/2),且sin^2α +cos2α=1/4,则tanα=多少

Answer 1

由二倍角公式得 (sina)^2+cos2a=(sina)^2+(cosa)^2-(sina)^2=(cosa)^2=1/4 ,

由于 a 为锐角,所以 cosa=1/2 ,

则 sina=√3/2 ,

所以 tana=sina/cosa=√3 .