Question

已知x=(3-√5)/2,则x^3-3x^2+3x+(6/(x^2+1))=?

Answer 1

其实很简单的,我做了下发现x=(3-√5)/2不用带到后面的计算中的 从x=(3-√5)/2着手,我们来构造一个方程,把x=(3-√5)/2当做是这个方程用求根公式求出的,构造出一个一元二次方程x^2-3x+1=0.再看后面式子x^3-3x^2+3x+(6/(x^2+1))=x(x^2-3x+1)+2x+(6/(x^2+1)),把方程代入,原式=2x+(6/3x)=2(x+1/x),上下乘以个x,就得到2(x^2+1)/x,上面就是3x,所以最后答案为6