Question

已知一次函数的图象经过点（0，1）和点（1，-3），求这个函数的解析式，并判断点（-1，5）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

解题思路：已知两点，根据待定系数法可以求出解析式，至于点A是否在直线上只需把点代入所求解析式，判断是否符合即可．

设一次函数的解析式是：y=kx+b．

根据题意得：

b＝1

k+b＝−3

解得：

b＝1

k＝−4

则函数的解析式是y=-4x+1；

在解析式中令x=-1，解得y=4+1=5，

即点（-1，5）在这个函数的图象上．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题是一个常规的一次函数题，学生得分率很高．用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．