焦距为8,即c=4
渐近线即为:b/a=1/3,即 3b=a
所以由:a^2+b^2=c^2得:a^2=14.4 b^2=1.6
所以 标准方程为:x^2/14.4-y^2/1.6=1
2看到别人答了
3易得椭圆的长轴为根号20即2根号5
椭圆焦点在(-2,0)和(2,0)
由于椭圆焦点为双曲线与x轴交点
所以方程为:x^2/4-y^2/16=1
∵离心率e=√2>1 ∴ 这个二次曲线应为双曲线
∴设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1或(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1且a>0,b>0
∵离心率e=√2 ∴c/a=√2 ,c=√2a
∵c^2=a^2+b^2 ∴a^2=b^2
∵经过点M(-5,3) ∴25/a^2-9/b^2=1 或 9/a^2-25/b^2=1
∴ a^2=16 ,b^2=16 或a^2=-16,b^2=-16
∵a>0,b>0 ∴a^2=-16,b^2=-16舍去
双曲线的方程:x^2-y^2=16