第一种方法：
列算式解.
1-6/7=1/7
1/7÷8=1/56
45÷(1-3/56)=2520/53≈47.5
答：原来有(2520/53)升,约47.5升.
第二种方法：
列方程解
设有一桶开水有x升,一壶水有y升
x-8y=6/7x
x-3y=45
解得
x=45*56/53=2520/53
y=45/53
答：原来有(2520/53)升,约47.5升.
分析：
根据第一个条件：如果装8壶,还剩七分之六；说明8壶水占原来水量的(1-6/7)=1/7,则1壶水占原来水量的(1/7÷8)=1/56
根据第二个条件：如果3壶,还有45升；说明装掉3壶后,桶中还剩原来水量的{1-3×(1/56)}=53/56,则45÷(53/56)=2520/53≈47.5,从而得到答案.