Question

已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（　　）

Answer 1

解题思路：根据已知线段a和锐角∠α，一是线段a为直角边，此时有两种情况；二是线段a为斜边，可以画三种这样的三角形．

①在∠α的一边截取线段OA长为a，过A点作OA的垂线交∠α的另一边点B，得△AOB，这时a为直角边．

②在∠α的一边截取线段OA长为a，过A点作∠α的另一边的垂线交∠α的另一边点B，这时a为斜边．

③∠α的对边为∠α，a为直角边．

只有这三种情况．

故选C．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题考查了对直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是根据已知线段a和锐角∠α，一是线段a为直角边，二是线段a为斜边．