Question

若x1，x2是方程x2+x-1=0两根，则(x12+x1−2)•(x22+x2−2)的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的解的定义，将x₁，x₂的值分别代入已知方程，分别求得所求代数式中的两个因式的值，将其代入所求的代数式并求值．

∵x₁，x₂是方程x²+x-1=0两根，

∴x₁²+x₁-1=0，x₂²+x₂-1=0，

∴(x12+x1−2)•(x22+x2−2)=（x₁²+x₁-1-1）（x₂²+x₂-1-1）=1；

故选D．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．