f(x)=f(x/2+x/2)=[f(x/2)]^2>=0
设有xo,使得f(xo)=0,则有f(x)=f(x-xo+xo)=f(x-xo)*f(xo)=0
与题设矛盾,故f(x)不=0
所以有:f(x)>0.
那么不等式f(x+5)>1/f(x)变为f(x+5)*f(x)>1.
令a=b=0,得f(0)=f(0)*f(0),得f(0)=1.
设x1f(x2)
f(x1-x2+x2)>f(x2)
即f(x1)>f(x2)
所以,f(x)在R上是减函数.
即有:f(x+5)*f(x)>1=f(0)
f(x+5+x)>f(0)
减函数得:2x+5