解题思路：矩形的四个角都是直角，根据条件可判断出△AEF≌△DCE，然后找出长方形的长和宽的关系，然后可列方程求出解．
由已知，EF=EC，∠CEF=90°
∴∠AEF+∠DEC=90°
∵矩形ABCD，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEF+∠AFE=90°（4分）
∴∠AFE=∠DEC（5分）
∴△AEF≌△DCE（7分）
∴AE=DC（8分）
设AE=xcm
则AD=（x+2）cm，DC=xcm．（9分）
由矩形的周长为14cm，
∴2[（x+2）+x]=14（10分）
解得：x=2.5
∴AE=2.5cm（12分）
点评：
本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查矩形的性质，矩形的四个角都是直角，和全等三角形的判定和性质．