已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1,x2,同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,则k的值

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  • 解题思路:由根与系数的关系,得出x1+x2=-k,x1•x2=6;x1+5+x2+5=k,(x1+5)•(x2+5)=6,从而求得k的值.

    ∵方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1,x2,∴x1+x2=-k,x1•x2=6;

    又∵方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,∴x1+5+x2+5=k,(x1+5)•(x2+5)=6,

    ∴x1+x2=k-10,x1x2+5(x1+x2)+25=6,

    ∴k-10=-k,解得k=5.故选A.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程根与系数的关系,是基础知识,比较简单.