{3x+4y=a+2 （1）
{5x+2y=2a-3 （2）
由（2）×2-（1）得
（5x+2y）×2-（3x+4y）=（2a-3）×2-（a+2）
得7x=3a-8 即x=(3a-8)/7
由（1）×5-（2）×3得
（3x+4y）×5-（5x+2y）×3=（a+2）×5-（2a-3）×3
得14y=-a+19 即y=(19-a)/14
∵x、y都是正数
∴x=(3a-8)/7＞0 y=(19-a)/14＞0
即 8/3 ＜a＜19
∴当8/3 ＜a＜19时,方程组{3x+4y=a+2 5x+2y=2a-3}的解x、y都是正数.