Question

AX=0对于矩阵A,A是一个n阶方阵,r(A)=n-1,A的每一行元素加起来均为1,求AX=0的基础解系

Answer 1

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1

所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1

又A的每一行元素加起来均为1

则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T

所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量

所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数