Question

如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：

Answer 1

解题思路：（1）首先利用勾股定理逆定理证明∠ADB=90°，再利用勾股定理计算出AC的长即可；

（2）根据三角形的面积公式代入数计算即可．

（1）∵AD是BC的中线，BC=10，

∴BD=CD=5，

∵5²+12²=13²，

∴AD²+BD²=AB²，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADC=90°，

∴AC=

AD2+CD2=

144+25=13；

（2）

1

2×CB×AD=

1

2×10×12=60．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，根据题意证明∠ADC=90°是解决问题的关键．