有关一次函数,反比例函数,第22题…

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  • 43.如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.

    (1)直接写出y与x之间的函数关系式;

    (2)分别求出第10天和第15天的销售金额;

    (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

    (1) y=2x ( 0≤x≤15);

    y=﹣6x+120(15<x≤20).

    (2)∵第10天和第15天在第10天和第20天之间,p=10元/千克)

    ∴当10≤x≤20时,设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=mx+n,

    ∵点(10,10),(20,8)在p=mx+n的图象上,

    ∴ ,解得:10m+n=10,

    20m+n=8.

    ∴m=-0.2,n=12.p=-0.2x+12

    当x=10时,

    y=2x,y=2×10=20 价格:p=10 销售金额为:10×20=200(元);

    当x=15时,

    y=-6x+120 ,y=2×15=30,价格:p=-0.2×15+12=9 销售金额为:9×30=270(元).

    故第10天和第15天的销售金额分别为200元,270元.

    (3)若日销售量不低于24千克,则y≥24.

    当0≤x≤15时,y=2x,

    解不等式2x≥24,得x≥12;

    当15<x≤20时,y=﹣6x+120,

    解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16.

    ∴12≤x≤16.

    ∴“最佳销售期”共有:16﹣12+1=5(天).

    ∵ (10≤x≤20)中 <0,∴p随x的增大而减小.

    ∴当12≤x≤16时,x取12时,p有最大值,此时 =9.6(元/千克).

    故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天,在此期间销售单价最高为9.6元