解题思路：设圆柱和圆锥的底面积都为S，则水的体积为12S，倒放时，水面高度是20厘米，则减少了20-12=8厘米，而减少的这部分的水的体积应是圆锥的体积，据此即可求出圆锥部分的高度．
设圆柱和圆锥的底面积都为S，
则圆锥的高度为：（20-12）S÷[1/3]S，
=8S÷[1/3]S，
=24（厘米）；
答：这个容器圆锥部分的高是24厘米．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．
考点点评： 解答此题的主要依据是：圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白减少的这部分的水的体积应是圆锥的体积．