Question

在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，则A=______．

Answer 1

解题思路：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

∵b²+c²-a²=bc，

∴根据余弦定理得：cosA=

b2+c2−a2

2bc=[bc/2bc]=[1/2]，

又A为三角形的内角，

则A=60°．

故答案为：60°

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．