Question

AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,角CAB=30°,则点O到CD的距离OE=

Answer 1

因为AC=AD,所以三角形CAB是等腰三角形,∠ACB=∠ABC=(180°-∠CAB)/2=75°

又OC=OA（同是圆的半径）三角形AOC为等腰三角形,∠OAC=∠OCA=30°,

∠DCE=∠ACB-∠OCA=75°-30°=45°

又因为OE为O到CD的距离,所以OD⊥CD ∠OEC=90°

OE=OC*sin45°=2*根号2/2=根号2