解题思路:一次函数y=(a-2)x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方,即该函数与y轴交于正半轴,所以2a-3>0,通过解该不等式来求a的取值范围.注意:a-2≠0.
∵函数y=(a-2)x+2a-3是一次函数,
∴a-2≠0,即a≠2.
又∵一次函数y=(a-2)x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方,
∴2a-3>0,
解得,a>[3/2],
∴a的取值范围是:a>[3/2]且a≠2.
故答案是:a>[3/2]且a≠2.
点评:
本题考点: 一次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查了一次函数图象与系数的关系.此题属于易错题,解题时,往往忽略了一次函数y=kx+b的系数k≠0这一条件.